Toute l'algèbre de la licence : cours et exercices corrigés

Résumé

Cet ouvrage présente, dans une perspective historique, l'ensemble des notions d'algèbre abordées en Licence. La première partie est dédiée à l'algèbre linéaire ainsi qu'à l'algèbre de base. Elle est à la portée des étudiants de tous niveaux. La seconde partie propose l'étude de structures de groupes et d'anneaux et la réduction des endomorphismes. La troisième partie, correspondant à la troisième année d'études après le baccalauréat, est plus diversifiée. Des exemples d'applications actuelles des mathématiques, comme la cryptographie, y sont détaillés. Le cours est complété par de nombreux exercices avec leurs solutions entièrement rédigées. On trouvera également une biographie de Karl Friedrich Gauss (1777-1855), l'un des plus grands scientifiques de tous les temps, à l'origine de bien des idées étudiées ici. Ce manuel s'adresse en priorité aux étudiants de licence de mathématiques. Il sera également utile aux étudiants préparant le CAPES et l'agrégation.