Introduction à la logique : théorie de la démonstration, cours et exercices corrigés

Résumé

Ce cours est une introduction à la logique mathématique et, en particulier, la théorie de la démonstration. On y donne la réponse du mathématicien aux questions « qu'est-ce qu'un énoncé ? une démonstration ?» ou, plus fondamentalement, « qu'est-ce que les mathématiques ? », en l'illustrant par de nombreux exemples de mathématiques courantes. Il aborde également la logique intuitionniste qui donne des preuves constructives et les techniques de base de la démonstration automatique. Ces notions sont essentielles en informatique.

Ce livre, destiné aux étudiants de licence et maîtrise de mathématiques ne suppose aucun prérequis en logique. Il contient plus de 150 exercices corrigés de tous niveaux. Il pourra aussi intéresser les étudiants qui préparent le Capes et l'Agrégation et veulent pouvoir répondre aux questions de fond de leurs futurs élèves.

Le premier chapitre est conçu pour pouvoir être lu et travaillé avec profit par les étudiants de DEUG MIAS qui veulent apprendre à raisonner correctement.

Des exercices corrigés sont proposés en fin de chapitres : certains corrigés, réalisés avec le logiciel PhoX, sont disponibles sur le site web du laboratoire de Mathématiques de l'université de Savoie.

Public concerné : Étudiants en licence et maîtrise de mathématiques, candidats au CAPES et à l'agrégation