Qu'est-ce que les mathématiques ?

Résumé

Titre original: What is mathematics?: An elementary approach to ideas and methods.

« Pendant plus de 2000 ans, une certaine familiarité avec les mathématiques a été considérée comme un élément indispensable du bagage intellectuel de toute personne cultivée. Aujourd'hui, cette place traditionnelle des mathématiques dans l'éducation court un grave danger, dont malheureusement les professionnels portent une part de responsabilité. L'enseignement des mathématiques s'est parfois appauvri, et limité à quelques apprentissages techniques, en laissant de côté ce qui conduit à une compréhension réelle et à une plus grande autonomie intellectuelle. »

Ces lignes de Richard Courant et Herbert Robbins appartiennent à une autre génération et à un autre continent. Et pourtant, elles sonnent étrangement actuelles. Pour contribuer à résoudre le problème, Courant et Robbins ont écrit Qu'est-ce que les mathématiques ?, qu' ils destinaient « au débutant et au savant, à l'étudiant et au professeur, au philosophe et à l'ingénieur ». Avec la publication de cette première traduction en français de leur grand classique, nous poursuivons le même objectif : redonner du sens à l'enseignement des mathématiques.

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« Une présentation lumineuse des notions et des méthodes fondamentales de l'ensemble des mathématiques... Lecture facile. » —Albert Einstein

« Ce livre est une œuvre d'art. » —Marston Morse

« C'est une oeuvre proche de la perfection... Il est étonnant de voir à quel point Qu'est-ce que les mathématiques ? réussit à rendre claires au moyen d'exemples très simples toutes les idées fondamentales et toutes les méthodes que nous mathématiciens considérons comme le fluide vital de notre science. » —Hermann Weyl

« Voici, enfin disponible en français, une fresque à nulle autre pareille, pleine de souffle et parsemée de joyaux étincelants, qui a résisté à l'épreuve du temps. » —Cédric Villani

« L'abandon du bavardage scolastique qu'est devenu l'enseignement des mathématiques et le retour à la vision des mathématiques comme une science de la nature sont des problèmes brûlants pour la France. J'ai été stupéfait d'apprendre que les meilleurs livres pour apprendre les mathématiques étaient pratiquement inconnus des étudiants de ce pays (et que vraisemblablement, ils n'ont pas été traduits) : Numbers and figures, par Rademacher et Toeplitz, Geometry and the imagination, par Hilbert et Cohn-Vossen, What is mathematics? par Courant et Robbins. » —Vladimir Arnold